Двойные отношения и гармонические четвёрки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Постройте с помощью одной линейки четвертую гармоническую к трем данным точкам, лежащим на одной прямой.
Подсказка 1
В каких естественных конструкциях без участия окружностей (а именно такие мы хотим рассматривать, поскольку у нас есть возможность отмечать лишь прямые) учувствуют двойные отношения?
Обозначим наши точки через 
Сначала проведём через 
две произвольные прямые 
и 
Затем через 
проведём произвольную прямую 
Обозначим точки пересечения прямых как на рисунке ниже. Проведём прямые 
и
до пересечений с другими прямыми и обозначаем точки как на рисунке. Осталось лишь провести прямую 
до
пересечения с прямой 
в точке 
Теперь легко видеть, что четвёрка 
— гармоническая по теореме о полном
четырёхстороннике.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
