Двойные отношения и гармонические четвёрки
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В окружности 
проведены две параллельные хорды 
и 
Прямая, проведенная через 
и середину 
вторично пересекает
в точке 
Точка 
— середина отрезка 
Докажите, что 
Подсказка 1
Присмотримся к AEBD. Этот четырехугольник является главным объектом в задаче. Каким он должен быть?
Подсказка 2
AEBD - гармонический. Понять это можно проекцией из точки C на прямую AB. Посчитайте углы, пользуясь гармоничностью четырехугольника.
Обозначим середину 
за 
Спроецируем гармоническую четвёрку точек 
из точки 
на окружность 
Точки 
останутся при этом на месте, точка 
перейдет в точку 
а бесконечноудаленная — в 
Таким образом, четырехугольник 
гармонический, откуда следует утверждение задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
