Тема 2. Задачи на векторы

2.03 Задачи №2 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74693

Даны векторы ⃗a(4;−6)  и ⃗b(− 2;3).  Известно, что |⃗c|= |⃗a|,  а векторы ⃗c(xc;yc)  и ⃗
b противоположно направленные. Найдите xc+ yc.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 30

Показать ответ и решение

Так как |⃗c|=|⃗a|,  то

x2+ y2= 42+ (− 6)2 = 16+ 36 =52.
 c   c

Так как ⃗c  и ⃗b  противоположно направленные, то

 xc-= yc;
 −2   3
xc = − 2 yc.
     3

Тогда получаем

  4 2   2
  9yc + yc = 52
  2    2
4yc + 9yc = 52⋅9
    yc2= 4⋅9
    y = ±6
     c

Так как ⃗c  и ⃗b  противоположно направленные, то yc = − 6.  Тогда xc = 4.  Следовательно, xc+ yc = − 2.

Ответ: -2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!