Тема 2. Задачи на векторы

2.03 Задачи №2 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74694

На координатной плоскости изображены векторы ⃗a  и ⃗b,  координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение   ⃗
⃗a⋅b.

⃗
110xyb⃗a

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 31

Показать ответ и решение

Найдем координаты векторов ⃗a  и ⃗b.  Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то

 ⃗a= {− 7− (− 1);5− 2}= {−6;3};

⃗b= {−5 − 5;−2 − (− 4)}= {− 10;2}.

Скалярное произведение векторов ⃗a (x1;y1)  и ⃗b(x2;y2)  равно

⃗a⋅⃗b= x1x2+ y1y2.

Следовательно,

⃗a⋅⃗b= −6 ⋅(−10)+ 3⋅2 =66.
Ответ: 66

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!