Тема 2. Задачи на векторы

2.03 Задачи №2 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на векторы

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74699

Даны векторы $⃗a(xa;− 2)$ и $⃗b (0;yb),$ косинус угла между которыми равен $( √--) − 0,2 .$ Найдите $xa.$ Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 28

Показать ответ и решение

Заметим, что, с одной стороны, скалярное произведение векторов $⃗a (x1;y1)$ и $⃗ b(x2;y2)$ равно

⃗ ⃗a⋅b= x1x2+ y1y2,

а с другой стороны, оно равно

⃗ ⃗ ⃗a ⋅b = |⃗a|⋅|b|⋅cosα,

где $α$ — угол между этими векторами.

Следовательно, в нашем случае имеем:

∘ -2-----2-∘ -2---2 xa⋅0+ (−2)⋅yb = xa+ (− 2) ⋅ 0 + yb ⋅cosα 4y2= (x2+ 4)⋅y2⋅(−∘0,2)2 b a ( b) 4= x2a+ 4 ⋅0,2 x = ±4 a

Следовательно, ответ $− 4.$

Ответ: -4

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse