Тема 2. Задачи на векторы

2.03 Задачи №2 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на векторы

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74702

Даны векторы $⃗a(− 6;2)$ и $⃗b(9;13).$ Найдите косинус угла между векторами $⃗a$ и $⃗ b.$

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 32

Показать ответ и решение

Заметим, что, с одной стороны, скалярное произведение векторов $⃗a (x1;y1)$ и $⃗ b(x2;y2)$ равно

⃗ ⃗a⋅b= x1x2+ y1y2,

а с другой стороны, оно равно

⃗ ⃗ ⃗a ⋅b = |⃗a|⋅|b|⋅cosα,

где $α$ — угол между этими векторами.

Следовательно, в нашем случае имеем:

∘ ---2---2-∘ -2----2 − 6⋅9+ 2⋅13= (−6) +2 ⋅ 9 + 13 ⋅cosα. cosα = -√-−28√---= −-28-= −0,28. 2 10⋅5 10 100

Ответ: -0,28

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse