Комплексные числа для планиметрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что
Пусть 
и 
— середины диагоналей 
и 
соответственно. Докажите,
что
(a) Расположим параллелограмм на комплексной плоскости произвольным образом. Тогда 
Аналогично
Также понятно, что 
Заметим, что 
откуда 
Нам осталось доказать равенство
После раскрытия скобок получается верное равенство.
(b) Расположим четырехугольник на комплексной плоскости. Далее заметим, что 
аналогично с другими
сторонами и диагоналями. Заметим, что 
Нам осталось доказать
равенство
Заметим, что после раскрытия скобок, выражения 
встречаются справа и слева по 
раза, а значит, они сократятся.
Посмотрим, сколько раз встречается слагаемое 
Заметим, что это выражение встречается по одному разу со знаком 
справа и
слева. Значит, это слагаемое тоже сократится. Аналогично, считая коэффициенты у других слагаемых, получаем верное
равенство.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
