Комплексные числа для планиметрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
треугольника 
вовне построены равнобедренные прямоугольные треугольники 
с
гипотенузами 
и 
соответственно. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников 
и 
совпадают.
Не нарушая общности, можно считать треугольник 
правильно ориентированным, и расположенным на комплексной площади.
Обозначим через 
комплексные координаты точек 
соответственно. Заметим, что вектор 
получается из вектора
поворотом на 
против часовой стрелки. Следовательно, 
откуда 
Аналогично
Точка пересечения медиан треугольника 
имеет координату
что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
