Комплексные числа для планиметрии

Расположим систему отсчета так, чтобы начало отсчета попало в середину отрезка точка — в Тогда точка попадет в Точка попадет на единичную окружность с центром в то есть Найдем координату точки С одной стороны она лежит на вещественной оси, откуда При этом лежит на касательной к единичной окружности с точке откуда Тогда

Найдем координату точки Эта точка лежит на хорде единичной окружности, откуда При этом, поскольку получаем откуда Домножив второе уравнение на сложим его с первым. Получим Аналогично При этом

что и требовалось доказать.