Степени вхождения простых
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— натуральное число, с делителями 
Могло ли оказаться, что для некоторого натурального 
оба
числа 
и 
являются точными квадратами?
Предположим противное. Пусть 
причем 
Рассмотрим число 
Заметим, что 
то есть
В частности, число 
не может являться делителем 
Зафиксируем произвольное простое число 
Обозначим через
степень вхождения 
в 
через 
— степень вхождения 
в 
Тогда степень вхождения 
в число 
равна 
что
точно не превосходит большего из чисел 
и 
Значит, число 
также является натуральным делителем 
—
противоречие.
не могло
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
