Степени вхождения простых
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существуют ли такие 16 натуральных чисел, что ни одно из них не делится на другое, а произведение любых двух из них делится на любое из оставшихся чисел?
Рассмотрим 16 различных простых чисел. Обозначим их через 
. Через 
обозначим квадрат их произведения. Возьмем наши
16 чисел, равными 
. Заметим, что в произведение двух любых наших чисел каждое из 16 простых чисел входит хотя бы во
второй степени. Но в каждом из наших чисел каждое простое входит в 1 или во второй степени, поэтому произведение любых 2 чисел будет
делиться на любое число. Сами числа друг на друга очевидно не делятся (у каждого свое уникальное простое входит в разложение в первой
степени, остальные простые — во второй).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
