Степени вхождения простых

Далее в решении, как обычно, — показатель наибольшей степени простого числа делящей

Пусть Тогда

следовательно,

С другой стороны, по формуле Лежандра, верно неравенство

Приравнивая показатели, имеем

Кроме этого заметим, что

Мы хотим показать, что для всех верно

что влечет невозможность равенства для указанных

Для имеем

Пусть тогда

Таким образом, необходимо проверить выполнение исходного равенства для Имеем

Наконец, уравнение имеет два решения