Степени вхождения простых
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все такие составные числа 
что для любого разложения на два натуральных сомножителя 
сумма 
является
степенью двойки.
Подставив 
получим, что 
для некоторого натурального 
Пусть 
где 
и пусть 
для
некоторого натурального числа 
Очевидно, что 
Тогда
Перемножив эти равенства, получим, что число 
делится на 
Но двойка входит в одно из чисел
или 
в первой степени, а во второе — в степени, не большей 
Аналогично для чисел 
и 
Следовательно, делимость на 
возможна, только если в обеих упомянутых оценках двойки входит в степени ровно 
Это
возможно, лишь если 
(поскольку 
и 
). Тогда 
и 
делится на 
Значит, можно считать, что в наших рассуждениях выбрано 
Тогда 
и 
— единственное подходящее
число.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
