Степени вхождения простых
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для натурального числа 
обозначим через 
наименьшее общее кратное всех чисел 
Существует ли такое натуральное
число 
что 
Источники:
Подсказка 1
Предположим, что это возможно и посмотрим на максимальную степень двойки, которую можно найти среди первых n+1 чисел. А что можно сказать о степени двойки, которую можно найти среди первых n чисел?
Подсказка 2
Верно! Если максимальная степень двойки среди первых n+1 чисел равна k, то среди первых n точно не меньше k/2. Какой вывод можно сделать?
Предположим, что такое 
существует. Пусть 
делится на 
но не делится на 
Тогда 
Значит, среди чисел
есть число 
, делящееся на 
Но тогда число 
делится на 
поэтому 
делится на 
Тогда, поскольку
то 
делится на 
что неверно.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
