Степени вхождения простых

Будем рассуждать от противного. Тогда одно из чисел и — чётное. Обозначим это число через Если не делится на то и как раз и есть два числа из на которые не делится Поэтому откуда Но тогда не делится также на число  и чисел, на которые не делится хотя бы

Значит, не делится на потому, что в двойка содержится в большей степени, чем в Тогда не делится на наибольшую степень двойки среди то есть на Таким образом, пара чисел, на которые не делится — это или Но и поэтому в обоих случаях не делится также на одно из простых чисел или