Оценочная теория чисел

Предположим, что такое возможно. Тогда пусть Заметим, что из натуральности следует, что При слева в равенстве сомножителя, не больших а справа сомножителя, не меньших Аналогично, противоречие, если Тогда в сомножителях справа есть число Оно взаимно просто с так что делится на какое-то простое на которое не делится Значит, правая часть делится на а левая — нет. Противоречие. Значит, условие, требуемое в задаче, никогда не выполняется.