Оценочная теория чисел
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Натуральные числа 
и 
таковы, что 
— простое и делит число 
Докажите, что 
Подсказка 1.
Выражение от m и n делится на выражение, которое линейно зависит от m и n. Как можно воспользоваться этим и переписать эту делимость?
Подсказка 2.
Заметим, что n сравнимо с (-1−m) по модулю m+n+1. Заменив n в выражении, предстоит как-то воспользоваться простотой числа n+m+1.
Подсказка 3.
Воспользуйтесь тем фактом, что если квадрат числа делится на простое, то и само число на него делится.
Пусть 
Не умаляя общности, 
Заметим, что
Заменим в выражении из условия 
Но так как 
— простое, то
Но
Получаем противоречие, а значит, требуемое верно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
