Оценочная теория чисел
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дано натуральное число 
Докажите, что любое натуральное число 
можно домножить на какое-то натуральное число, меньшее 
так, чтобы десятичная запись произведения начиналась на 
Пусть 
— наименьшее целое число такое, что 
а 
— наименьшее натуральное число такое, что 
(иначе говоря,
и 
). Тогда 
то есть 
это значит, что число 
начинается на 
Значит, если 
то 
— требуемый множитель.
Предположим, что 
Из выбора 
получаем, что 
то есть 
что противоречит выбору 
Наконец, если
то целое число 
также начинается на 
то есть подходит число 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
