Оценочная теория чисел
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По кругу расставлены числа от 1 до 23. Докажите, что сумма некоторых трех подряд стоящих чисел не меньше 36.
Пусть сумма любых трех подряд стоящих чисел хотя бы 37. Тогда рассмотрим все возможные тройки подряд стоящих чисел и возьмём их
сумму. Всего троек будет 23, и итоговая сумма будет 
. С другой стороны, в этой сумме каждое число будет встречаться 3 раза.
Значит, эта сумма равна 
Но это меньше 
. Противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
