Запас хода

Пронумеруем столбцы слева направо, и строчки сверху вниз. Будем обозначать через клетку на пересечении -ого столбца и -ой строчки. Играем за первого игрока. Сначала сходим в клетку . Теперь, если второй игрок не сходит в клетку , то мы сможем сходить в одну из клеток или и тем самым заблокировать для второго игрока клетку . Тогда далее будем играть произвольно, не ходя в клетку . Если мы в какой-то момент не можем сделать ход, то и второй игрок не может сделать хода. Тогда нам достаточно сходить в клетку . Значит, первым своим ходом второй игрок ходит в . Тогда сходим далее в клетку . Легко видеть, что мы создали себе «запас» в виде клетки , в которую мы сможем сходить на любом ходе (второй игрок не может ее заблокировать). То есть снова будем ходить произвольно, пока можем. Если когда-нибудь не сможем, то сходим в и у второго не будет хода.