5.01 Задачи №5 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно две мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно одну мишень»?
Источники:
Пусть в нашей терминологии каждая мишень называется целью. Событие «стрелок поражает цель» равно событию «стрелок поражает мишень при первом выстреле ИЛИ стрелок поражает эту же мишень при втором выстреле». Следовательно, вероятность этого события равна
Значит, 
— вероятность того, что цель не будет поражена.
Тогда вероятность того, что спустя все выстрелы стрелок поразит ровно одну мишень, равна
Вероятность поразить только первую мишень равна 
только
вторую — 
только третью — 
и так далее. Всего
пять различных способов: ПНННН, НПННН, ННПНН, НННПН, ННННП, где
П — поразит, Н — не поразит. Вероятность каждого одинакова и равна
Вероятность поразить спустя все выстрелы ровно две мишени равна
Аналогично предыдущему рассуждению получаем 10 различных способов: ППННН, ПНПНН, ПННПН, ПНННП, НППНН, НПНПН, НПННП, ННППН, ННПНП, НННПП, где П — поразит, Н — не поразит.
Следовательно, искомое отношение этих вероятностей равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
