Тема 5. Задачи на теорию вероятностей

5.01 Задачи №5 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99843

Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трёх.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 2

Показать ответ и решение

Вероятность поразить одну конкретную мишень равна сумме вероятностей поражения мишени с первого раза и поражения мишени со второго раза, то есть

p+ = 0,4 +(1− 0,4)⋅0,5= 0,4 +0,3= 0,7.

Тогда вероятность промахнуться по мишени равна

p  =1 − p = 1− 0,7 = 0,3.
 −      +

Значит, вероятность того, что стрелок промахнулся по одной конкретной мишени и попал по двум оставшимся, равна

p = p+ ⋅p+⋅p− = 0,72⋅0,3 = 0,147.

Мишени три, поэтому вероятность того, что стрелок промахнулся ровно по одной мишени (первой, второй или третьей) и попал по оставшимся, равна

P =3p = 3⋅0,147= 0,441.
Ответ: 0,441

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!