5.01 Задачи №5 из сборника И.В. Ященко
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.
Источники:
Для того, чтобы сумма всех выпавших очков превысила число 9 именно третьим броском, необходимо, чтобы сумма очков за первые два броска была от 4 до 9. Рассмотрим все эти случаи:
- 1.
- Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 4 очка тремя
способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно
выпасть число 6. Значит, количество подходящих способов, в которых
первые два броска в сумме дают 4, равно
- 2.
- Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 5 очков четырьмя
способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно
выпасть число 5 или 6. Значит, количество подходящих способов, в
которых первые два броска в сумме дают 5, равно
- 3.
- Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 6 очков пятью
способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно
выпасть число 4, 5 или 6. Значит, количество подходящих способов, в
которых первые два броска в сумме дают 6, равно
- 4.
- Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 7 очков шестью
способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно
выпасть число 3, 4, 5 или 6. Значит, количество подходящих способов, в
которых первые два броска в сумме дают 7, равно
- 5.
- Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 8 очков пятью
способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно
выпасть число 2, 3, 4, 5 или 6. Значит, количество подходящих способов,
в которых первые два броска в сумме дают 8, равно
- 6.
- Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 9 очков четырьмя
способами, для каждого из них третьим броском может выпасть любое
число. Значит, количество подходящих способов, в которых первые два
броска в сумме дают 9, равно
Количество комбинаций трех бросков равно
Из них нам подходят 
комбинаций, поэтому
искомая вероятность равна
После деления в столбик и округления до сотых получим 0,46.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
