Тема 5. Задачи на теорию вероятностей

5.01 Задачи №5 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99869

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,2. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 34

Показать ответ и решение

Пусть событие A  — это событие «чай закончился в первом автомате», событие B  — «чай закончился во втором автомате», событие AB  — «чай закончился в двух автоматах».

По условию мы знаем вероятности этих событий:

P(A)= P (B )= 0,2, P (AB )= 0,18.

Найдем вероятность того, что чай закончился хотя бы в одном автомате:

P(A+B )= P(A)+P (B )−P(AB )= 2P(A)−P(AB )= 2⋅0,2− 0,18= 0,4−0,18 =0,22.

Вероятность того, что чай останется в обоих автоматах:

1− P(A+ B )= 1− 0,22= 0,78.
Ответ: 0,78

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!