Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.01 Задачи №11 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100056

На рисунке изображён график функции f(x) = -k--.
      x+ a

Найдите значение x,  при котором f(x)= 20.

110xy

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 1

Показать ответ и решение

Коэффициент a  функции f(x)  отвечает за сдвиг вертикальной асимптоты. По картинке видно, что ею является прямая x = −1,  значит, a= 1.

Найдем коэффициент k.  По картинке видно, что график функции f(x)  проходит через целую точку (− 3;− 2),  следовательно, справедливо равенство

 f(− 3)= −2
  k
−-3+-a = −2

--k---= −2
− 3+ 1
  k--= −2
  −2
   k =4

Таким образом, мы восстановили уравнение функции:

      -4---
f(x)= x+ 1.

Тогда

 f(x)= 20
   4
 x+-1-= 20

4 =20x +20
 20x= − 16
  x= −0,8
Ответ: -0,8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!