Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.01 Задачи №11 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100213

На рисунке изображён график линейной функции y = f(x).  Найдите значение x,  при котором f(x)= 8.

110xy

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Пусть f(x) =ax + b  — уравнение прямой. Коэффициент a  определим по формуле

    y2−-y1
a = x2− x1,

где (x1;y1),  (x2;y2)  — любые две точки на прямой.

По рисунку видно, что прямая проходит через точки (−3;3)  и (2;1).  Тогда

a= --1−-3- = −2-=− 2.
   2− (−3)   5     5

Таким образом, получим уравнение прямой

       2
f(x) =− 5x +b.

Чтобы найти b,  подставим одну из точек в наше уравнение, например, точку (2;1).  Её координаты обратят уравнение функции в верное равенство:

  f(2)= 1
 2
−5 ⋅2+ b= 1
        4
 b = 1+ 5
      9
   b= 5

Значит,

f(x)= − 2x+ 9.
        5   5

Тогда имеем:

  f(x)= 8
  2   9
− 5x+ 5 = 8
−2x +9 = 40
 2x = −31

 x = −15,5
Ответ: -15,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!