Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.02 Задачи №11 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32197

Ha рисунке изображён график функции f(x)= loga(x+ 3).  Найдите значение x,  при котором f(x)= 16.

xy110

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 30

Показать ответ и решение

По картинке видим, что целая точка (1;4)  принадлежат графику функции f(x),  поэтому можем составить уравнение. Также заметим, что a ⁄= 1,  a> 0,  иначе logax  неопределён. Итак,

  f(1)= 4
loga(1+ 3) =4
  loga4   4
 a    = a
   4= a4
   a= √2

Значит, функция имеет вид

        √-
f(x)= log 2(x +3).

Тогда

       f(x) = 16

    log√2(x+ 3)= 16
( √-)log√2(x+3)  (√-)16
   2         =   2
      x+ 3 =256

        x= 253
Ответ: 253

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!