Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.02 Задачи №11 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45222

На рисунке изображены графики функций f(x) = 3x + 3  и g(x)= ax2+ bx+ c,  которые пересекаются в точках A(−1;0)  и B (x0;y0).  Найдите y0.

xy110A

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 36

Показать ответ и решение

Парабола на рисунке получается из параболы y =x2  отражением относительно оси абсцисс с получением параболы       2
y =− x ,  поднятием на 1 вверх с получением параболы      2
y = −x + 1  и сдвигом влево на 2 с получением параболы y = −(x+ 2)2+ 1.  Следовательно, ее уравнение

y = −(x+ 2)2+ 1= −x2− 4x − 3.

Значит, так как − x2− 4x − 3= ax2+ bx + c,  то a =− 1,  b= −4,  c =− 3.

Найдем координаты точек пересечения прямой и параболы:

pict

Точке A  соответствует ордината y = 0,  тогда точке B  соответствует ордината y = −15.  Следовательно, y0 = −15.

Ответ: -15

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!