Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.02 Задачи №11 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46562

На рисунке изображены графики функций f(x) =a√x-  и g(x)= kx+ b,  которые пересекаются в точке A (x0;y0).  Найдите y0.

xy110

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 27

Показать ответ и решение

По картинке видим, что точка (4;3)  принадлежит графику функции f(x),  следовательно,

f(4)= 3
 √-
a 4 = 3
 a= 3
    2

Значит,

      3√ -
f(x)= 2  x.

Посмотрим теперь на график функции g(x).  Это прямая, которой принадлежат точки (−4;−4)  и (4;0).  Найдем угловой коэффициент:

k = 0-− (−-4) = 1.
   4 − (− 4)  2

Найдем b,  подставив в уравнение g(x)  точку (4;0)  и k = 1:
    2

 g(4) =0

1⋅4+ b= 0
2
 b = −2

Значит,

g(x)= 1x − 2.
      2

Найдем x0,  приравняв f(x0)  и g(x0):

pict

Тогда

y = g(x )= 1x − 2=  16-− 2= 6.
 0     0   2 0      2
Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!