Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.02 Задачи №11 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73818

На рисунке изображен график функции f(x)= ax2+bx +c.  Найдите ординату точки пересечения графика функции y = f(x)  с осью ординат.

110xy

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 24

Показать ответ и решение

Ордината точки пересечения графика функции y = ax2+ bx + c  с осью ординат равна свободному члену, то есть c.

График проходит через точки (−8;0),  (− 6;4)  и (−4;−4).  Следовательно, координаты этих точек удовлетворяют уравнению функции, значит, получаем следующую систему:

(
||| 0= 64a− 8b+ c
{
||| 4= 36a− 6b+ c
( −4 = 16a − 4b+ c

Прибавим первое уравнение к третьему, а второе умножим на 2:

(
|||0= 64a− 8b+ c
{
|||8= 72a− 12b+ 2c
(−4 = 80a − 12b+ 2c

Вычтя из третьего уравнения второе, получим

     3
a =− 2

Выразим c  из исходных первого и третьего уравнений и приравняем:

8b− 64a= 4b− 16a − 4
  b= 12a− 1= − 19

Тогда

              (   )
c= 4⋅(− 19)− 16 ⋅ − 3 − 4= − 56.
                 2
Ответ: -56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!