Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.01 Задачи №11 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99975

На рисунке изображён график функции       √ -----
f(x)= p  x+ d.  Найдите значение x,  при котором f(x)= −6.

110xy

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 14

Показать ответ и решение

График функции f(x)  проходит через точки (1;0)  и (3;−2).  Значит, координаты этих точек обращают уравнение функции f(x)  в верное равенство. Тогда

  f(1)= 0
 √ ----
p  1+ d= 0

Заметим, что p ⁄= 0,  поэтому

 √ ----
p√-1+-d= 0
  1 +d = 0
  1+ d= 0
  d = −1

Также

 f(3)= −2
p√3+-d =− 2
 √----
p 3−√-1= − 2
 p⋅ 2 =− 2
  p= −√2-

Таким образом, мы полностью восстановили уравнение функции:

f(x)= −√2x-−-2.

Тогда можем получить уравнение на x:

  f(x)= −6
−√2x-−-2= −6
 √ -----
   2x− 2= 6
  2x− 2= 36
   2x =38
    x= 19
Ответ: 19

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!