Бесконечные конструкции (игры, клетки, множества)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли биекция между интервалом 
и отрезком ![[0;1]?](/api/latex-service/v1/GetSession/216337/index-b16057c7268407f089843b0367c57fe4.svg)
Давайте занумеруем все рациональные числа интервала 
Теперь, чтобы построить биекцию
![f :(0,1)→ [0,1],](/api/latex-service/v1/GetSession/217482/index-af4c15b8d6448abfa99d7b7addc782f6.svg)
давайте сделаем так:
то есть мы первое рациональное число из интервала отправляем в ноль отрезка, второе рациональное число из интервала отправляем в единицу отрезка, а дальше рациональные числа из интервала отправляем в рациональные числа отрезка со сдвигом на два номера.
Иррациональные же числа в интервале переводим в себя же в отерзке, то есть если 
то 
Таким образом, получаем взаимно-однозначное отображение из 
в ![[0,1].](/api/latex-service/v1/GetSession/217482/index-0a41972dfb9dfb24fb015c9732ecf7ad.svg)
Да
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
