Тема . Множества

Бесконечные конструкции (игры, клетки, множества)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела множества
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134378

(a) Продлим шахматную доску вправо и влево на миллион клеток. Король стоит на средней клетке нижней горизонтали. Может ли он обойти всю доску, побывав на каждой клетке ровно один раз?

(b) Тот же вопрос, если доску продлили вправо и влево до бесконечности.

Показать ответ и решение

(a) Да. Как на рисунке.

PIC

(b) Зафиксируем любой вертикальный столбец S.  Он содержит 8  клеток, значит, его можно посетить не более 8  раз. После последнего посещения S  король навсегда останется в одной из частей доски, а в другой части останется конечное число посещённых клеток и бесконечно много непосещённых, которые он не сможет обойти. Значит, король не сможет обойти всю доску.

Ответ:

(a) Да; (b) Нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!