Бесконечные конструкции (игры, клетки, множества)

Победит Локи. Заметим, что множество всех периодических последовательностей цифр счётно. Действительно, зафиксируем способ кодирования периода: зададим его парой где — число начальных нулей в одном периоде, а — оставшаяся часть периода, записанная как целое число без ведущих нулей. Тогда каждой периодической последовательности однозначно соответствует такая пара, а значит, все периодические последовательности можно перенумеровать

На -м своём ходе Локи видит текущую длину записи (после хода Тора) и смотрит на -ю цифру последовательности Пусть эта цифра равна Тогда Локи выписывает любую другую цифру, например Тем самым окончательная бесконечная последовательность будет отличаться от в позиции

Так как для каждого она отличается от хотя бы в одной позиции, она не совпадает ни с одной периодической последовательностью, то есть не является периодической. Следовательно, при правильной игре Локи всегда может разрушить период, и победить.