Бесконечные конструкции (игры, клетки, множества)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана клетчатая доска 
В каждой клеточке нарисована стрелочка в одном из 
направлений: вниз, вверх, влево, вправо. Граница
доски огорожена стеной, имеющей лишь один выход: верхнюю сторону правой верхней клетки. Жука ставят в одну из клеток. Каждую
секунду жук переползает по направлению стрелочки в его текущей клетке в одну из соседних по стороне. При этом стрелочка в той клетке,
откуда жук только что уполз, поворачивается на 
по часовой стрелке. Если двигаться в том направлении, в котором указывает стрелка,
нельзя, жук остается в той же клетке, но стрелка все равно поворачивается. Возможна ли ситуация, при которой жук никогда не покинет
пределы доски?
Подсказка
Давайте осознаем, что в клетке с выходом жук побывал конечное количество раз, иначе бы он вышел. А что можно сказать про клетки, соседние с клеткой с выходом?
Предположим, что возможна. Тогда в клетке с выходом жук побывал конечное количество раз. Значит, в её соседних клетках он побывал конечное количество раз. Следовательно, в их соседних клетках он побывал конечное количество раз. Если продолжать эти рассуждения, мы получим, что в любой клетке доски жук побывал конечное количество раз. Но жук делает бесконечно много ходов, противоречие.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
