Взвешивания и количество информации

Заметим, что достаточно найти несколько монет общей массой г, так как они уравновесят оставшиеся монеты. Возьмем любые пять монет и обозначим их буквами А, Б, В, Г, Д. Первыми двумя действиями взвесим пары А и Б, В и Г.

Если в обоих взвешиваниях весы показали неравенство, то монеты г и г найдены, их сумма составляет г.

Если в обоих взвешиваниях весы показали равенство, то монеты А, Б, В, Г все весят по  г. Третьим действием поставим А и Б на одну чашу, а Д — на другую. Так мы поймем массу монеты Д и при любой её массе среди известных масс набирается г.

Если в одном взвешивании было равенство, а в другом — неравенство, пусть А = Б и В > Г. Тогда монеты А и Б весят по  г, а В — или  г. Взвесив В с А и Б вместе, определим массу монеты В. Если В весит  г, то Г весит  г. Тогда монеты А, Б, В, Г имеют общую массу  г. Если В весит  г, то монеты А, Б и В имеют общую массу  г.