Взвешивания и количество информации
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах можно упорядочить пять гирь с попарно различными массами по возрастанию масс? За одно взвешивание можно сравнивать только две гири.
Каждый раз весы в этой задаче показывают,что либо первая чаша легче, либо вторая чаша легче, а значит за шесть взвешиваний мы
получим максимум 
различных последовательностей ответов. Возможных вариантов, когда 
гирь как-то упорядочены, —
Если мы сделали всего шесть взвешиваний, то не получится однозначного соответствия возможных исходов и
последовательностей ответов, значит, за 
упорядочить не получится.
За семь взвешиваний — возможно. Пусть у нас есть гири 
Первым действием сравниваем 
и 
можем считать
что 
Вторым действием сравниваем 
и 
можем считать что 
Третьим действием сравниваем 
и 
можем считать что 
Тогда мы поняли, что 
давайте еще за два действия упорядочим гири 
сначала сравним 
и 
а потом 
и 
(если 
) или 
и 
(если 
). Допустим гири как-то упорядочились
где 
— это в некотором порядке 
Заметим, что мы знаем что 
и 
тогда 
Давайте за два действия определим место 
сначала сравним 
и 
а потом 
и 
(если 
) или 
и 
(если
).
взвешиваний
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
