Взвешивания и количество информации

Покажем, что весов хватит. На каждых весах сравним первую монету с остальными девятью. Мы точно знаем, что хотя бы рабочих весов покажут идентичные результаты на всех взвешиваниях (первая монета будет либо легче всех и окажется фальшивой, либо она будет равна по массе всем, кроме одной, которая окажется фальшивой).

Пусть у нас не более весов. Попросим все сломанные весы действовать так, как будто вторая монета фальшивая, а остальные равны, тогда как на самом деле фальшивой является первая. Тогда никогда не удастся выяснить, то ли все сломанные — сломаны (и фальшивая — первая), то ли наоборот (и фальшивая — вторая).