Взвешивания и количество информации
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В одиннадцатом классе учится 
школьников. В их учебный план включены 
дисциплин. Для каждой дисциплины можно
выбрать 
сильнейших школьников — тех, которые наиболее хорошо разбираются в ней. Всегда ли можно рассадить
всех школьников по двум аудиториям так, чтобы в каждой аудитории сидел хотя бы один школьник из каждой пятёрки
сильнейших?
Подсказка 1
Предположим, что не существует способа рассадить всех школьников по двум аудиториям так, чтобы в каждой аудитории сидел хотя бы один школьник из каждой пятёрки сильнейших. Что в этом случае можно сказать про любой из способов?
Подсказка 2
В каждом способе найдется по крайней мере одна дисциплина, пятерка сильнейших по которой находится полностью в одном из кабинетов. Сколько всего существует способов рассадить школьников по двум аудиториям так, чтобы пятерка сильнейших по одному выбранному предмету сидела в одной из аудиторий?
Подсказка 3
Всего 2*2²⁵ способов. Сколько способов рассадить школьников по двум аудиториям так, чтобы существовала дисциплина пятерка сильнейших по одному которому сидела в одной из аудиторий?
Подсказка
Всего 15*2²⁶. Покажите, что это число меньше, чем общее количество способов рассадки школьников по двум аудиториям и завершите доказательство.
Всего способов рассадить школьников по двум разным аудиториям 
(каждого из 
школьников можно посадить в одну из двух
аудиторий). Способов рассадить школьников по аудиториям, при которых по конкретному предмету в какой-то из аудиторий нет
сильнейших 
ведь можно двумя способами выбрать аудиторию, в которой не будет сильнейших по предмету, а остальных в
любую из двух. Тогда способов рассадки, при которых в одной из аудиторий нет сильнейших хотя бы по одному из предметов не более
Отметим, что 
а значит, в каком-то из способов не нашлось аудитории, в которой нет сильнейших ни по
одному предмету.
Да, всегда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
