Взвешивания и количество информации
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Имеется десять монет, девять из которых обычные и весят одинаково, а десятая — волшебная. Волшебная монета может находиться в двух состояниях: легком, когда она легче обыкновенной, и тяжелом, когда она тяжелее обыкновенной. После каждого взвешивания с ее участием волшебная монета сразу меняет свое состояние на противоположное. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти волшебную монету?
Источники:
Пронумеруем монеты от 1 до 10. Взвесим тройки 
и 
Пусть 
Тогда монеты 
обычные. Взвесим 
и
монеты. Если они равны, то волшебная монета 
или 
и взвесив 
с 
мы найдем ее. Если 
то одна из них волшебная, и
сравнив 
и 
мы определим волшебную монету.
Пусть 
случай 
разбирается аналогично. Монеты 
тогда обычные. Взвесим 
и
Из результата этого взвешивая можно понять в какой тройке (
или 
) волшебная монета и в каком она состоянии.
Пусть волшебная монета в 
Взвесим 
и 
Если они равны, то 
монета волшебная, иначе, зная состояние
волшебной монеты, мы определим, какая из 
и 
монеты волшебная. Аналогично, если волшебная монеты была в тройке
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
