Тема . Текстовые задачи на конструктивы в комбе

Взвешивания и количество информации

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи на конструктивы в комбе
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96043

Имеется по 144  монеты двух типов (всего 288  монет), внешне неразличимых между собой. Можно ли за три взвешивания на чашечных весах без гирь проверить, весят ли монеты разных типов одинаково?

Источники: Лига открытий - 2018

Показать ответ и решение

Разобьем монеты на пять равных по количеству групп A,B, C,D  и E  и останется еще три монеты. Взвесим A  с B,A  с C  и A+ B  с D + E.  Если хотя бы в одном из взвешиваний наступило неравенство, то монеты разных типов весят по-разному. Пусть в A  ровно k  монет первого типа. Тогда всего монет первого типа от 5k  до 5k+ 3,  но число 144  не представляется в таком виде.

Ответ:

Можно

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!