Взвешивания и количество информации
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Имеется 
одинаковых на вид монет, среди которых ровно 
настоящих и ровно 
фальшивых. Также у вас есть прибор, в который
можно поместить 
монет, и прибор безошибочно определит, каких монет в нем оказалось больше: настоящих или фальшивых. Как за 
проверок найти хотя бы одну настоящую монету?
Источники:
Пронумеруем монеты числами 
и положим на проверку монеты 
и 
Будем без ограничения общности считать, что
среди них больше настоящих, иначе настоящих больше среди монет 
и 
и монеты можно перенумеровать. Заменим монету 
на
и снова проверим их. Далее оставляем 
-ю монету и последовательно меняем 
на 
потом 
на 
и, наконец, 
на 
Заметим,
что если бы мы поменяли 
на 
то фальшивых точно бы стало больше. Будем мысленно считать что это замену мы тоже произвели.
Тогда прибор в некоторый момент стал показывать, что фальшивых монет больше; пусть первый раз это произошло при замене монеты 
на 
Тогда монета с номером 
обязательно настоящая, ведь только убрав настоящую монету мы могли увеличить количество
фальшивых.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
