Тема ИТМО (открытка)

Алгебраические текстовые задачи на ИТМО

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела итмо (открытка)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74602

Согласно нормативам Международной Федерации Рофлинга, поле для рофлинга состоит из двух площадок, одна из которых квадратная, а вторая имеет ту же ширину, а длину от 20 до 25 метров включительно. При этом все размеры должны составлять целое число метров, а общая площадь поля должна находиться в диапазоне от 200 до 240 квадратных метров (включительно). Найдите наибольший и наименьший возможные размеры квадратной площадки.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Понятно, что нам нужно максимизировать или минимизировать сторону этого квадрата, пускай она x. Что нам нужно сделать максимальным/минимальным, чтобы получить максимальный/минимальный x?

Подсказка 2

Если увеличить площадь поля, а длину прямоугольника оставить на месте, то x должен увеличиться..Попробуйте провести аналогичную логику с уменьшением/увеличением длины прямоугольника)

Подсказка 3

Да, нам нужно максимальное поле и минимальная длина прямоугольника для максимального x, и наоборот для минимального! Осталось составить уравнения на площадь и найти x)

Показать ответ и решение

Пусть сторона квадрата равна $x∈ℕ$ .