Квадратные трёхчлены с целыми коэффициентами
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Коэффициенты 
квадратного трёхчлена 
— натуральные числа, сумма которых равна 
Паша может
изменить любой коэффициент на 
заплатив 
рубль. Докажите, что он может получить квадратный трёхчлен, имеющий хотя бы один
целый корень, заплатив не более 
рублей.
Источники:
Если 
то просто сделаем 
и получим корень 
Пусть теперь 
тогда 
Сделаем 
и 
на это уйдёт не более 
рублей. В нашем распоряжении осталось хотя бы 
рублей, покажем, что их достаточно, чтобы увеличить или
уменьшить 
до ближайшего квадрата. 
а значит оно располагается между квадратами, расстояние между которыми не
превосходит 
Таким образом, нам хватит 
рублей, чтобы сделать 
квадратом и получить трёхчлен 
который имеет целые корни, что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
