Теоретико-числовые свойства биномиальных коэффициентов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
(a) Левая часть — количество способов выбрать из 
человек ровно 
Посчитаем это по-другому. Зафиксируем одного человека. Если он
в нашей группе, то остается выбрать еще 
человека из 
Если он не в нашей группе, то из оставшихся 
людей надо
выбрать 
Поскольку рассмотренные случаи не пересекаются, а ответы для каждого из них соответственно равны 
и 
то
общий ответ 
(b) Рассмотрим задачу: найти количество способов выбрать 
человек из 
и составить из этих 
человек команду из 
человек.
Можно сначала зафиксировать 
человек, после чего добавить к ним еще 
из оставшихся 
Это соответствует правой части
уравнения: 
С другой стороны, можно делать ровно то, что написано в условии: сначала выбрать 
человек, а затем среди них
выбрать 
человек. Это соответствует левой части уравнения: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
