Теоретико-числовые свойства чисел Фибоначчи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что любые два соседних числа Фибоначчи взаимно просты.
Предположим, что найдутся два не взаимно простых соседних числа Фибоначчи 
и 
. Обозначим их НОД через 
.
Тогда предыдущее число Фибоначчи 
также делится на 
. Рассуждая аналогично, дойдём до начала
последовательности Фибоначчи и получим, что все числа делятся на 
. Но тогда и 
делится на 
, откуда 
,
противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
