Неприводимость и разложение на неприводимые многочлены
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Критерий Эйзенштейна. Пусть все коэффициенты ![P(x)∈ ℤ[x],](/api/latex-service/v1/GetSession/248831/index-1d212477fffd5cc3b3b1f8a15d61b2f7.svg)
кроме старшего, делятся на простое число 
и свободный член не
делится на 
Тогда 
неприводим над 
Пойдём от противного, пусть 
приводим над 
Рассмотрим эти многочлены в 
По условию 
в 
будет
иметь вид 
где 
потому что остальные коэффициенты кратны 
Но тогда каждый из многочленов 
и 
будут иметь такой
же вид. Значит, их свободные члены в 
равны 
но тогда в 
они кратны 
В этом случае свободный член 
будет делиться на
Пришли к противоречию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
