Неприводимость и разложение на неприводимые многочлены
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Многочлен 
с целыми коэффициентами неприводим над 
Докажите, что у многочлена нет кратных действительных
корней.
Предположим, что существует неприводимый над 
многочлен ![P (x)∈ ℤ[x],](/api/latex-service/v1/GetSession/253080/index-33fa80bf191a95080faf379d1675c1a2.svg)
имеющий кратный корень. Тогда у многочлена
тоже есть этот корень, где 
— производная 
Пусть 
Тогда ![D (x)∈ ℚ[x]](/api/latex-service/v1/GetSession/253080/index-586ce03ebb3b990ce2c7abdcb87440d9.svg)
и
так как у 
и 
есть общий корень. Но тогда 
приводим, так как делится на многочлен меньшей ненулевой степени с
рациональными коэффициентами.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
