Неприводимость и разложение на неприводимые многочлены
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите с помощью алгоритма Евклида, что НОД двух многочленов всегда существует, кроме случая, когда оба многочлена равны
Пусть даны многочлены 
и 
Если многочлен 
нулевой степени, то положим 
кроме случая, когда
тогда положим 
Пусть оба многочлена ненулевые (и пусть 
), то давайте делать
следующую замену:
Закончим этот алгоритм, когда один из многочленов станет нулевой степени. Этот момент точно наступит, так как степень одного из многочленов при такой замене строго уменьшается. Теперь положим
где 
— многочлены, которые получились на последней итерации алгоритма. Легко видеть, что условие из определения
НОДа выполняется.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
