Неприводимость и разложение на неприводимые многочлены
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что число 
не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами степени меньше 
Докажем, что любой целочисленный многочлен с корнем 
делится на 
Предположим противное, пусть есть целочисленный
многочлен 
который зануляется при 
и не делится на 
Заметим, что по критерию Эйзенштейна многочлен 
неприводим над 
Следовательно, 
Тогда по
теореме о линейном представлении существуют такие многочлены 
и 
что 
Подставим в равенство
и получим равенство 
противоречие. Значит, 
делится на 
то есть его степень не меньше 
что и
требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
